Singulaari-integraalit, harmoniset funktiot ja reunojen säännöllisyys Heisenbergin ryhmissä
Päärahoittaja
Rahoittajan antama koodi/diaarinumero: 328846
Päärahoittajan myöntämä tuki (€)
- 209 925,00
Rahoitusohjelma
Hankkeen aikataulu
Hankkeen aloituspäivämäärä: 01.09.2019
Hankkeen päättymispäivämäärä: 31.08.2022
Tiivistelmä
Projekti tutkii erästä metristä avaruutta, joka käyttäytyy hyvin eri tavoin kuin tuttu Euklidinen avaruus: Heisenbergin ryhmässä janalla voi olla ääretön pituus, eivätkä translaatiot kommutoi keskenään. Heisenbergin ryhmän geometria soveltuu rajoitettujen liikeratojen mallinnukseen, ja sillä on kiehtovia yhteyksiä subelliptisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden (ODY) teoriaan. Projektin ensimmäinen tavoite on kehittää erästä matemaattisen analyysin haaraa, kvantitatiivisen suoristuvuuden teoriaa, Heisenbergin ryhmässä, jossa täytyy ensin kehittää uusia työkaluja pintojen säännöllisyyden tutkimiseen. Toisena tavoitteena on soveltaa näitä työkaluja sellaisten alueiden reunoihin, (i) joissa tietyt ODYt aina ratkeavat jopa epäsileillä reuna-arvoilla, tai (ii) jotka ovat perimetrin minimoivia joukkoja Heisenbergin ryhmän isoperimetrisessä ongelmassa. Projektiin liittyy kansainvälistä yhteistyötä Connecticutin ja Padovan yliopiston
tutkijoiden kanssa.
tutkijoiden kanssa.
Vastuullinen johtaja
Päävastuullinen yksikkö
Liittyvät julkaisut ja muut tuotokset
- Stability of Sobolev inequalities on Riemannian manifolds with Ricci curvature lower bounds (2024) Nobili, Francesco; et al.; A1; OA
- A Rademacher type theorem for Hamiltonians H(x, p) and an application to absolute minimizers (2023) Liu, Jiayin; et al.; A1; OA
- Existence of Hyperbolic Motions to a Class of Hamiltonians and Generalized N-Body System via a Geometric Approach (2023) Liu, Jiayin; et al.; A1; OA
- Hardy spaces and quasiconformal maps in the Heisenberg group (2023) Adamowicz, Tomasz; et al.; A1; OA
- Jet spaces over Carnot groups (2023) Nicolussi Golo, Sebastiano; et al.; A1; OA
- Lipschitz Carnot-Carathéodory Structures and their Limits (2023) Antonelli, Gioacchino; et al.; A1; OA
- Nilpotent Groups and Bi-Lipschitz Embeddings Into L1 (2023) Eriksson-Bique, Sylvester; et al.; A1; OA
- Optimal C∞-approximation of functions with exponentially or sub-exponentially integrable derivative (2023) Ambrosio, Luigi; et al.; A1; OA
- Loomis-Whitney inequalities in Heisenberg groups (2022) Fässler, Katrin; et al.; A1; OA
- Metric equivalences of Heintze groups and applications to classifications in low dimension (2022) Kivioja, Ville; et al.; A1; OA
