Kvasisymmetriset invariantit ja analyysi metrisillä avaruuksilla


Päärahoittaja

Rahoittajan antama koodi/diaarinumero330048


Päärahoittajan myöntämä tuki (€)

  • 239 590,00


Rahoitusohjelma


Hankkeen aikataulu

Hankkeen aloituspäivämäärä01.09.2020

Hankkeen päättymispäivämäärä31.12.2020


Tiivistelmä

Tämä puhtaan matematiikan projekti Jyväskylän Yliopistossa keskittyy analyysiin metrisillä avaruuksilla ja sen sovelluksiin geometriaan. Keskeinen ongelma on milloin heikoilla ehdoilla on seurauksena se että avaruus voidaan esittää jossain klassisessa muodossa. Näillä upotusongelmilla on luonnollisia yhteyksiä tietojenkäsittelytieteeseen ja satunnaisiin prosesseihin fysiikassa. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on syventää näihin ongelmiin liittyvien analyyttisen ominaisuuksien ymmärrystä, ja soveltaa niitä ratkaisemaan avoimia ongelmia geometriassa. Erityisesti tutkimus panostaa viime aikoina kehitettyjen kvalitatiivisten tulosten muuttamiseen kvantitatiivisiksi, ja niiden soveltamiseen. Esimerkiksi derivaatta ja raja-arvot ovat kvalitatiivisia konsepteja, kun taas virhe-estimaatit ovat kvantitatiivia. Tutkimus liittyy ja sillä on sovelluksia geometriseen mittateoriaan, harmoniseen analyysiin, osittaisdifferentiaalyhtälöiden teoriaan sekä fraktaaleiden geometriaan.


Vastuullinen johtaja


Muut hankkeeseen liittyvät henkilöt (JYU)


Päävastuullinen yksikkö


Liittyvät julkaisut ja muut tuotokset


Viimeisin päivitys 2022-06-07 klo 12:43