Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa
Päärahoittaja
Rahoittajan antama koodi/diaarinumero: 335479
Päärahoittajan myöntämä tuki (€)
- 159 869,00
Rahoitusohjelma
Hankkeen aikataulu
Hankkeen aloituspäivämäärä: 01.09.2020
Hankkeen päättymispäivämäärä: 31.08.2022
Tiivistelmä
Tämä Suomen Akatemialle laadittu hakemus kattaa viimeisen kahden vuoden tutkimuskulut 5-vuotisessa Akatemiatutkijaprojektissa "Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa". SA:n rahoitusosuus hakemuksesta on 159 869. Rahoituksella palkataan postdoc (12.5kk), jatko-opiskelija (12kk), järjestetään kansainvälinen konferenssi 2021 tai 2022, ja tuetaan minun ja ryhmäni kansainvälistä liikkuvuutta vuosina 2020-2022.
Tässä hankkeen julkinen kuvaus:
Viisivuotinen Akatemiatutkijaprojekti "Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa" tarkastelee joukkoja, joiden dimensio on positiivinen kokonaisluku. Nämä joukot voidaan jakaa karkeasti kahteen luokkaan: suoristuviin ja epäsuoristuviin. Yksi geometrisen mittateorian keskeisiä tutkimuskysymyksiä on: kuinka eri luokkiin sijoittuvien joukkojen analyyttiset ja geometriset ominaisuudet poikkeavat toisistaan? Esimerkiksi: suoristuvat joukot ovat "näkyviä", kun taas epäsuoristuvat joukot ovat "näkymättömiä".
Projekti jatkaa tutkimusta tässä hengessä ja yrittää vastata joihinkin alan tunnettuihin avoimiin kysymyksiin. Näkyvyyden ja suoristuvuuden tarkka yhteys on niistä yksi. Lisäksi projektissa kehitetään suoristuvuuden teoriaa Heisenbergin ryhmässä, joka on kolmiulotteinen avaruus varustettuna "epä-Euklidisella" geometrialla.
Tässä hankkeen julkinen kuvaus:
Viisivuotinen Akatemiatutkijaprojekti "Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa" tarkastelee joukkoja, joiden dimensio on positiivinen kokonaisluku. Nämä joukot voidaan jakaa karkeasti kahteen luokkaan: suoristuviin ja epäsuoristuviin. Yksi geometrisen mittateorian keskeisiä tutkimuskysymyksiä on: kuinka eri luokkiin sijoittuvien joukkojen analyyttiset ja geometriset ominaisuudet poikkeavat toisistaan? Esimerkiksi: suoristuvat joukot ovat "näkyviä", kun taas epäsuoristuvat joukot ovat "näkymättömiä".
Projekti jatkaa tutkimusta tässä hengessä ja yrittää vastata joihinkin alan tunnettuihin avoimiin kysymyksiin. Näkyvyyden ja suoristuvuuden tarkka yhteys on niistä yksi. Lisäksi projektissa kehitetään suoristuvuuden teoriaa Heisenbergin ryhmässä, joka on kolmiulotteinen avaruus varustettuna "epä-Euklidisella" geometrialla.
