Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa
Päärahoittaja
Rahoittajan antama koodi/diaarinumero: 343256
Päärahoittajan myöntämä tuki (€)
- 171 856,00
Rahoitusohjelma
Hankkeen aikataulu
Hankkeen aloituspäivämäärä: 01.09.2020
Hankkeen päättymispäivämäärä: 31.08.2022
Tiivistelmä
Jyväskylän yliopiston Matematiikan ja tilastotieteen laitokselle sijoittuva viisivuotinen Akatemiatutkijaprojekti "Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa" tarkastelee joukkoja, joiden dimensio on positiivinen kokonaisluku. Nämä joukot voidaan jakaa karkeasti kahteen luokkaan: suoristuviin ja epäsuoristuviin. Yksi geometrisen mittateorian keskeisiä tutkimuskysymyksiä on: kuinka eri luokkiin sijoittuvien joukkojen analyyttiset ja geometriset ominaisuudet poikkeavat toisistaan? Esimerkiksi: suoristuvat joukot ovat "näkyviä", kun taas epäsuoristuvat joukot ovat "näkymättömiä". Projekti jatkaa tutkimusta tässä hengessä ja yrittää vastata joihinkin alan tunnettuihin avoimiin kysymyksiin. Näkyvyyden ja suoristuvuuden tarkka yhteys on niistä yksi. Lisäksi projektissa kehitetään suoristuvuuden teoriaa Heisenbergin ryhmässä, joka on kolmiulotteinen avaruus varustettuna "epä-Euklidisella" geometrialla.
