Nonlinear Elliptic Equations, Quasiharmonic Fields, and the Range of the Differential
Main funder
Funder's project number: 318636
Funds granted by main funder (€)
- 48 543,00
Funding program
Project timetable
Project start date: 01/09/2017
Project end date: 28/02/2018
Summary
Epälineaariset elliptiset yhtälöt, kvasiharmoniset kentät ja derivaatan kantama
Tutkimus on puhdasta matematiikkaa geometrisen funktioteorian alalta. Hakemuksen matemaattisten ongelmien taustalta löytyy kuitenkin luonnontieteisiin liittyvät kysymykset esimerkiksi fysiikan elastisuusteoriassa, dynaamisissa systeemeissä, faasimuutoksissa ja virtausmekaniikassa.
Tavoitteenani on kehittää epälineaaristen elliptisten yhtälöiden teoriaa yhdistämällä singulaarista geometriaa ja analyysiä kvasiharmonisiin kenttiin. Tarkoituksenani on näyttää, että kvasiharmonisilla kentillä samoja piirteitä, joita on tason kvasikonformisilla kuvauksilla. Kvasikonformikuvauksien tutkimuksella on Suomessa pitkät perinteet ja niiden ominaisuudet ovat olleet hedelmällisiä useilla matematiikan alueilla. Esitetyt tutkimusmenetelmät syventävät geometrian ja analyysin vuorovaikutusta matematiikassa.
Tutkimus on puhdasta matematiikkaa geometrisen funktioteorian alalta. Hakemuksen matemaattisten ongelmien taustalta löytyy kuitenkin luonnontieteisiin liittyvät kysymykset esimerkiksi fysiikan elastisuusteoriassa, dynaamisissa systeemeissä, faasimuutoksissa ja virtausmekaniikassa.
Tavoitteenani on kehittää epälineaaristen elliptisten yhtälöiden teoriaa yhdistämällä singulaarista geometriaa ja analyysiä kvasiharmonisiin kenttiin. Tarkoituksenani on näyttää, että kvasiharmonisilla kentillä samoja piirteitä, joita on tason kvasikonformisilla kuvauksilla. Kvasikonformikuvauksien tutkimuksella on Suomessa pitkät perinteet ja niiden ominaisuudet ovat olleet hedelmällisiä useilla matematiikan alueilla. Esitetyt tutkimusmenetelmät syventävät geometrian ja analyysin vuorovaikutusta matematiikassa.
