G5 Artikkeliväitöskirja
On metric relations between Lie groups (2021)
Kivioja, V. (2021). On metric relations between Lie groups [Doctoral dissertation]. Jyväskylän yliopisto. JYU Dissertations, 376. http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-8629-2
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Kivioja, Ville
eISBN: 978-951-39-8629-2
Lehti tai sarja: JYU Dissertations
eISSN: 2489-9003
Julkaisuvuosi: 2021
Sarjan numero: 376
Kirjan kokonaissivumäärä: 1 verkkoaineisto (v, 21 sivua, 140 sivua useina numerointijaksoina, 5 numeroimatonta sivua)
Kustantaja: Jyväskylän yliopisto
Kustannuspaikka: Jyväskylä
Julkaisumaa: Suomi
Julkaisun kieli: englanti
Pysyvä verkko-osoite: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-8629-2
Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla
Julkaisukanavan avoin saatavuus: Kokonaan avoin julkaisukanava
Tiivistelmä
Tämä väitöskirja käsittelee Lien ryhmien kvasi-isometrisen luokittelun ongelmaa. Käytetyt ideat juontavat juurensa Carnot’n ryhmien tunnettuihin metrisiin ominaisuuksiin, ja ongelmaa lähestytäänkin kahtaalta: Ensiksi kysymme millaisia ei-isomorfisia Lien ryhmien pareja voidaan varustaa isometrisillä (vasemmalta) siirtoinvarianteilla Riemannilaisilla etäisyysfunktioilla. Toisekseen tutkimme millainen yhteys on venytyskuvausten olemassaololla ja kvasi-isometrioilla. Nämä kysymykset johtavat moniin uusiin näkökulmiin ja tuloksiin, joissa metriset ongelmat palautuvat algebrallisiksi. Tarkastelemme myös esimerkkien valossa teorian rajoituksia sekä menetelmiä uusien esimerkkien löytämiseksi.
YSO-asiasanat: algebra; ryhmäteoria; differentiaaligeometria; topologia
Vapaat asiasanat: algebra; group theory; differential geometry; topology
Liittyvät organisaatiot
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2021