A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
On the heterogeneous distortion inequality (2022)
Kangasniemi, I., & Onninen, J. (2022). On the heterogeneous distortion inequality. Mathematische Annalen, 384(3-4), 1275-1308. https://doi.org/10.1007/s00208-021-02315-2
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Kangasniemi, Ilmari; Onninen, Jani
Lehti tai sarja: Mathematische Annalen
ISSN: 0025-5831
eISSN: 1432-1807
Julkaisuvuosi: 2022
Ilmestymispäivä: 29.11.2021
Volyymi: 384
Lehden numero: 3-4
Artikkelin sivunumerot: 1275-1308
Kustantaja: Springer
Julkaisumaa: Saksa
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1007/s00208-021-02315-2
Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin
Julkaisukanavan avoin saatavuus:
Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2102.03471
Lisätietoja: Correction to: On the heterogeneous distortion inequality
http://dx.doi.org/10.1007/s00208-023-02728-1
Tiivistelmä
We study Sobolev mappings f∈Wloc1,n(Rn,Rn), n≥2, that satisfy the heterogeneous distortion inequality |Df(x)|n≤KJf(x)+σn(x)|f(x)|n for almost every x∈Rn. Here K∈[1,∞) is a constant and σ≥0 is a function in Llocn(Rn). Although we recover the class of K-quasiregular mappings when σ≡0, the theory of arbitrary solutions is significantly more complicated, partly due to the unavailability of a robust degree theory for non-quasiregular solutions. Nonetheless, we obtain a Liouville-type theorem and the sharp Hölder continuity estimate for all solutions, provided that σ∈Ln−ε(Rn)∩Ln+ε(Rn) for some ε>0. This gives an affirmative answer to a question of Astala, Iwaniec and Martin.
YSO-asiasanat: funktioteoria; osittaisdifferentiaaliyhtälöt; differentiaaligeometria; epäyhtälöt
Liittyvät organisaatiot
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2022
JUFO-taso: 2