A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Refined instability estimates for some inverse problems (2022)
Kow, P.-Z., & Wang, J.-N. (2022). Refined instability estimates for some inverse problems. Inverse Problems and Imaging, 16(6), 1619-1642. https://doi.org/10.3934/ipi.2022017
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Kow, Pu-Zhao; Wang, Jenn-Nan
Lehti tai sarja: Inverse Problems and Imaging
ISSN: 1930-8337
eISSN: 1930-8345
Julkaisuvuosi: 2022
Volyymi: 16
Lehden numero: 6
Artikkelin sivunumerot: 1619-1642
Kustantaja: American Institute of Mathematical Sciences (AIMS)
Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.3934/ipi.2022017
Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin
Julkaisukanavan avoin saatavuus:
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/83337
Tiivistelmä
The first result of this work is to show how the instability depends on the depth of the hidden inclusion and the conductivity of the background medium. This work can be regarded as a counterpart of the depth-dependent and conductivity-dependent stability estimate proved by Li, Wang, and Wang [28], or pure dependent stability estimate proved by Nagayasu, Uhlmann, and Wang [31]. We rigorously justify the intuition that the exponential instability becomes worse as the inclusion is hidden deeper inside a conductor or the conductivity is larger.
The second result is to justify the optimality of increasing stability in determining the near-field of a radiating solution of the Helmholtz equation from the far-field pattern. Isakov [16] showed that the stability of this inverse problem increases as the frequency increases in the sense that the stability estimate changes from a logarithmic type to a Hölder type. We prove in this work that the instability changes from an exponential type to a Hölder type as the frequency increases. This result is inspired by our recent work [25].
YSO-asiasanat: osittaisdifferentiaaliyhtälöt; inversio-ongelmat; kuvantaminen; impedanssitomografia; sironta
Vapaat asiasanat: inverse problems; instability; Calderón's problem; electrical impedance tomography; depth-dependent instability of exponential-type; Helmholtz equation; scattering theory; Rellich lemma; increasing stability phenomena; 35J15; 35R25; 35R30
Liittyvät organisaatiot
Hankkeet, joissa julkaisu on tehty
- Inversiomallinnuksen ja kuvantamisen huippuyksikkö
- Salo, Mikko
- Suomen Akatemia
- Käänteisten reuna-arvo-ongelmien yhtenäisteoria
- Salo, Mikko
- Euroopan komissio
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2022
JUFO-taso: 2