A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
On Limits at Infinity of Weighted Sobolev Functions (2022)


Eriksson-Bique, S., Koskela, P., & Nguyen, K. (2022). On Limits at Infinity of Weighted Sobolev Functions. Journal of Functional Analysis, 283(10), Article 109672. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2022.109672


JYU-tekijät tai -toimittajat


Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajatEriksson-Bique, Sylvester; Koskela, Pekka; Nguyen, Khanh

Lehti tai sarjaJournal of Functional Analysis

ISSN0022-1236

eISSN1096-0783

Julkaisuvuosi2022

Volyymi283

Lehden numero10

Artikkelinumero109672

KustantajaElsevier

JulkaisumaaBelgia

Julkaisun kielienglanti

DOIhttps://doi.org/10.1016/j.jfa.2022.109672

Julkaisun avoin saatavuusAvoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuusOsittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX)https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/82817

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print)https://arxiv.org/abs/2201.10876v1

LisätietojaDedicated to Professor Olli Martio on the occasion of his 80th birthday celebration.


Tiivistelmä

We study necessary and sufficient conditions for a Muckenhoupt weight w∈Lloc1(Rd) that yield almost sure existence of radial, and vertical, limits at infinity for Sobolev functions u∈Wloc1,p(Rd,w) with a p-integrable gradient |∇u|∈Lp(Rd,w) where 1≤p<∞ and 2≤d<∞. The question is shown to subtly depend on the sense in which the limit is taken.
First, we fully characterize the existence of radial limits. Second, we give essentially sharp sufficient conditions for the existence of vertical limits. In the specific setting of product and radial weights, we give if and only if statements. These generalize and give new proofs for results of Fefferman and Uspenskiĭ.
As applications to partial differential equations, we give results on the limiting behavior of weighted q-Harmonic functions at infinity (1<∞), which depend on the integrability degree of its gradient.


YSO-asiasanatmatematiikkadifferentiaaliyhtälötfunktiot

Vapaat asiasanatSobolev functions; Muckenhoupt; limit; asymptotic


Liittyvät organisaatiot


Hankkeet, joissa julkaisu on tehty


OKM-raportointiKyllä

Raportointivuosi2022

JUFO-taso2


Viimeisin päivitys 2024-30-04 klo 17:25