A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
A Cornucopia of Carnot Groups in Low Dimensions (2022)
Le Donne, E., & Tripaldi, F. (2022). A Cornucopia of Carnot Groups in Low Dimensions. Analysis and Geometry in Metric Spaces, 10(1), 155-289. https://doi.org/10.1515/agms-2022-0138
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Le Donne, Enrico; Tripaldi, Francesca
Lehti tai sarja: Analysis and Geometry in Metric Spaces
ISSN: 2299-3274
eISSN: 2299-3274
Julkaisuvuosi: 2022
Ilmestymispäivä: 30.09.2022
Volyymi: 10
Lehden numero: 1
Artikkelin sivunumerot: 155-289
Kustantaja: Walter de Gruyter GmbH
Julkaisumaa: Saksa
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1515/agms-2022-0138
Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla
Julkaisukanavan avoin saatavuus: Kokonaan avoin julkaisukanava
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/83636
Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2008.12356
Tiivistelmä
Stratified groups are those simply connected Lie groups whose Lie algebras admit a derivation for which the eigenspace with eigenvalue 1 is Lie generating. When a stratified group is equipped with a left-invariant path distance that is homogeneous with respect to the automorphisms induced by the derivation, this metric space is known as Carnot group. Carnot groups appear in several mathematical contexts. To understand their algebraic structure, it is useful to study some examples explicitly. In this work, we provide a list of low-dimensional stratified groups, express their Lie product, and present a basis of left-invariant vector fields, together with their respective left-invariant 1-forms, a basis of right-invariant vector fields, and some other properties. We exhibit all stratified groups in dimension up to 7 and also study some free-nilpotent groups in dimension up to 14.
YSO-asiasanat: differentiaaligeometria; harmoninen analyysi; Lien ryhmät
Vapaat asiasanat: Carnot groups; stratified groups; nilpotent Lie algebras; free nilpotent groups; exponential coordinates; associated Carnot-graded Lie algebra
Liittyvät organisaatiot
Hankkeet, joissa julkaisu on tehty
- Sub-Riemannilaisten ryhmien geometriaa: äärellisympärysmittaisten joukkojen, geodeesien, pallojen ja isometrioiden säännöllisyys sekä sovelluksia ja yleistyksiä bilipschitz-homogeenisiin avaruuksiin
- Le Donne, Enrico
- Suomen Akatemia
- Sub-Riemannin geometriaa metrisen geometrian ja Lien ryhmien teorian kautta
- Le Donne, Enrico
- Suomen Akatemia
- GeoMeG Geometry of Metric groups
- Le Donne, Enrico
- Euroopan komissio
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2022
JUFO-taso: 1
