A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Monotonicity Formulas for Harmonic Functions in RCD(0,N) Spaces (2023)

Gigli, N., & Violo, I. Y. (2023). Monotonicity Formulas for Harmonic Functions in RCD(0,N) Spaces. Journal of Geometric Analysis, 33(3), Article 100. https://doi.org/10.1007/s12220-022-01131-7

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Gigli, Nicola; Violo, Ivan Yuri

Lehti tai sarja: Journal of Geometric Analysis

ISSN: 1050-6926

eISSN: 1559-002X

Julkaisuvuosi: 2023

Ilmestymispäivä: 12.01.2023

Volyymi: 33

Lehden numero: 3

Artikkelinumero: 100

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1007/s12220-022-01131-7

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/85614

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2101.03331

Tiivistelmä

We generalize to the RCD(0,N) setting a family of monotonicity formulas by Colding and Minicozzi for positive harmonic functions in Riemannian manifolds with nonnegative Ricci curvature. Rigidity and almost rigidity statements are also proven, the second appearing to be new even in the smooth setting. Motivated by the recent work in Agostiniani et al. (Invent. Math. 222(3):1033–1101, 2020), we also introduce the notion of electrostatic potential in RCD spaces, which also satisfies our monotonicity formulas. Our arguments are mainly based on new estimates for harmonic functions in RCD(K,N) spaces and on a new functional version of the ‘(almost) outer volume cone implies (almost) outer metric cone’ theorem.

YSO-asiasanat: differentiaaligeometria

Vapaat asiasanat: monotonicity formula; harmonic functions; RCD spaces; almost rigidity

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

Raportointivuosi: 2023

Alustava JUFO-taso: 2