A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Quantitative Alexandrov theorem and asymptotic behavior of the volume preserving mean curvature flow (2023)

Julin, V., & Niinikoski, J. (2023). Quantitative Alexandrov theorem and asymptotic behavior of the volume preserving mean curvature flow. Analysis and PDE, 16(3), 679-710. https://doi.org/10.2140/apde.2023.16.679

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julin, Vesa
Niinikoski, Joonas

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Julin, Vesa; Niinikoski, Joonas

Lehti tai sarja: Analysis and PDE

ISSN: 2157-5045

eISSN: 1948-206X

Julkaisuvuosi: 2023

Ilmestymispäivä: 25.05.2023

Volyymi: 16

Lehden numero: 3

Artikkelin sivunumerot: 679-710

Kustantaja: Mathematical Sciences Publishers

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.2140/apde.2023.16.679

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/87518

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2005.13800

Tiivistelmä

We prove a new quantitative version of the Alexandrov theorem which states that if the mean curvature of a regular set in Rn+1 is close to a constant in the Ln sense, then the set is close to a union of disjoint balls with respect to the Hausdorff distance. This result is more general than the previous quantifications of the Alexandrov theorem, and using it we are able to show that in R2 and R3 a weak solution of the volume preserving mean curvature flow starting from a set of finite perimeter asymptotically convergences to a disjoint union of equisize balls, up to possible translations. Here by a weak solution we mean a flat flow, obtained via the minimizing movements scheme.

YSO-asiasanat: osittaisdifferentiaaliyhtälöt; differentiaaligeometria

Vapaat asiasanat: mean curvature flow; large time behavior; constant mean curvature; minimizing movements

Tieteenalat: