A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Flat flow solution to the mean curvature flow with volume constraint (2024)

Julin, V. (2024). Flat flow solution to the mean curvature flow with volume constraint. Advances in Calculus of Variations, Early online. https://doi.org/10.1515/acv-2023-0047

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Julin, Vesa

Lehti tai sarja: Advances in Calculus of Variations

ISSN: 1864-8258

eISSN: 1864-8266

Julkaisuvuosi: 2024

Ilmestymispäivä: 24.04.2024

Volyymi: Early online

Kustantaja: Walter de Gruyter GmbH

Julkaisumaa: Saksa

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1515/acv-2023-0047

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/94472

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2301.10089

Tiivistelmä

In this paper I will revisit the construction of a global weak solution to the volume preserving mean curvature flow via discrete minimizing movement scheme by Mugnai, Seis and Spadaro [L. Mugnai, C. Seis and E. Spadaro, Global solutions to the volume-preserving mean-curvature flow, Calc. Var. Partial Differential Equations 55 2016, 1, Article ID 18]. This method is based on the gradient flow approach due to Almgren, Taylor and Wang [F. Almgren, J. E. Taylor and L. Wang, Curvature-driven flows: a variational approach, SIAM J. Control Optim. 31 1993, 2, 387–438] and Luckhaus and Sturzenhecker [S. Luckhaus and T. Sturzenhecker, Implicit time discretization for the mean curvature flow equation, Calc. Var. Partial Differential Equations 3 1995, 2, 253–271] and my aim is to replace the volume penalization with the volume constraint directly in the discrete scheme, which from practical point of view is perhaps more natural. A technical novelty is the proof of the density estimate which is based on second variation argument

YSO-asiasanat: osittaisdifferentiaaliyhtälöt; differentiaaligeometria

Vapaat asiasanat:  mean-curvature flow; volume constraint; gradient flow; time discretization

Liittyvät organisaatiot

Hankkeet, joissa julkaisu on tehty

OKM-raportointi: Kyllä

VIRTA-lähetysvuosi: 2024

Alustava JUFO-taso: 1