A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Effective statistics of pairs of fractional powers of complex grid points (2025)

Sayous, R. (2025). Effective statistics of pairs of fractional powers of complex grid points. Combinatorics and Number Theory, 14, 13-47. https://doi.org/10.2140/cnt.2025.14.13

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Sayous, Rafael

Lehti tai sarja: Combinatorics and Number Theory

ISSN: 2996-2196

eISSN: 2996-220X

Julkaisuvuosi: 2025

Ilmestymispäivä: 10.12.2024

Volyymi: 14

Artikkelin sivunumerot: 13-47

Kustantaja: Mathematical Sciences Publishers

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.2140/cnt.2025.14.13

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus: 

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/100479

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.19578

Tiivistelmä

Using a standard definition of fractional powers on the universal cover exp:S→C∗, where S is the standard infinite helicoid embedded in R3, we study the statistics of pairs at various scalings from the countable family {nα:n∈exp−1(Λ)} for every complex grid Λ and every real parameter α∈]0,1[. We prove the convergence of the empirical pair correlation measures towards a rotation-invariant measure with explicit density. In particular, with the scaling factor N↦N1−α, we prove that there exists an exotic pair correlation function which exhibits a level repulsion phenomenon. For other scaling factors, we prove that either the pair correlations are Poissonian or there is a total loss of mass. We give an error term for this convergence.

YSO-asiasanat: lukuteoria; hilateoria; mittateoria

Vapaat asiasanat: pair correlations; level repulsion; fractional power; lattices; convergence of measures

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

VIRTA-lähetysvuosi: 2025

Alustava JUFO-taso: 1