A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Universal differentiability sets and maximal directional derivatives in Carnot groups (2019)

Le Donne, E., Pinamonti, A., & Speight, G. (2019). Universal differentiability sets and maximal directional derivatives in Carnot groups. Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 121, 83-112. https://doi.org/10.1016/j.matpur.2017.11.006

JYU-tekijät tai -toimittajat

Le Donne, Enrico

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Le Donne, Enrico; Pinamonti, Andrea; Speight, Gareth

Lehti tai sarja: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees

ISSN: 0021-7824

eISSN: 1776-3371

Julkaisuvuosi: 2019

Volyymi: 121

Lehden numero: 0

Artikkelin sivunumerot: 83-112

Kustantaja: Elsevier Masson

Julkaisumaa: Ranska

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1016/j.matpur.2017.11.006

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/60646

Tiivistelmä

We show that every Carnot group G of step 2 admits a Hausdorff dimension one ‘universal differentiability set’ N such that every Lipschitz map f : G → R is Pansu differentiable at some point of N. This relies on the fact that existence of a maximal directional derivative of f at a point x implies Pansu differentiability at the same point x. We show that such an implication holds in Carnot groups of step 2 but fails in the Engel group which has step 3.

YSO-asiasanat: differentiaaligeometria; funktionaalianalyysi

Vapaat asiasanat: Carnot group; Lipschitz map; Pansu differentiable; directional derivative; universal differentiability set

Tieteenalat: