A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Exponential instability in the fractional Calderón problem (2018)

Rüland, A., & Salo, M. (2018). Exponential instability in the fractional Calderón problem. Inverse Problems, 34(4), Article 045003. https://doi.org/10.1088/1361-6420/aaac5a

JYU-tekijät tai -toimittajat

Salo, Mikko

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Rüland, Angkana; Salo, Mikko

Lehti tai sarja: Inverse Problems

ISSN: 0266-5611

eISSN: 1361-6420

Julkaisuvuosi: 2018

Volyymi: 34

Lehden numero: 4

Artikkelinumero: 045003

Kustantaja: Institute of Physics

Julkaisumaa: Britannia

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6420/aaac5a

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/57168

Tiivistelmä

In this paper we prove the exponential instability of the fractional Calderón problem and thus prove the optimality of the logarithmic stability estimate from Rüland and Salo (2017 arXiv:1708.06294). In order to infer this result, we follow the strategy introduced by Mandache in (2001 Inverse Problems 17 1435) for the standard Calderón problem. Here we exploit a close relation between the fractional Calderón problem and the classical Poisson operator. Moreover, using the construction of a suitable orthonormal basis, we also prove (almost) optimality of the Runge approximation result for the fractional Laplacian, which was derived in Rüland and Salo (2017 arXiv:1708.06294). Finally, in one dimension, we show a close relation between the fractional Calderón problem and the truncated Hilbert transform.

YSO-asiasanat: inversio-ongelmat

Vapaat asiasanat: Calderón problem; Poisson operator; Hilbert transform

Tieteenalat: