A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
The Linearized Calderón Problem on Complex Manifolds (2019)

Guillarmou, C., Salo, M., & Tzou, L. (2019). The Linearized Calderón Problem on Complex Manifolds. Acta Mathematica Sinica, 35(6), 1043-1056. https://doi.org/10.1007/s10114-019-8129-7

JYU-tekijät tai -toimittajat

Salo, Mikko

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Guillarmou, Colin; Salo, Mikko; Tzou, Leo

Lehti tai sarja: Acta Mathematica Sinica

ISSN: 1439-8516

eISSN: 1439-7617

Julkaisuvuosi: 2019

Volyymi: 35

Lehden numero: 6

Artikkelin sivunumerot: 1043-1056

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Saksa

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1007/s10114-019-8129-7

Julkaisun avoin saatavuus: Muulla tavalla avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/64239

Verkko-osoite, jossa julkaisu vapaasti saatavilla: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01827890v1

Tiivistelmä

In this note we show that on any compact subdomain of a K¨ahler manifold that admits sufficiently many global holomorphic functions, the products of harmonic functions form a complete set. This gives a positive answer to the linearized anisotropic Calder´on problem on a class of complex manifolds that includes compact subdomains of Stein manifolds and sufficiently small subdomains of K¨ahler manifolds. Some of these manifolds do not admit limiting Carleman weights, and thus cannot be treated by standard methods for the Calder´on problem in higher dimensions. The argument is based on constructing Morse holomorphic functions with approximately prescribed critical points. This extends earlier results from the case of Riemann surfaces to higher dimensional complex manifolds.

YSO-asiasanat: inversio-ongelmat; osittaisdifferentiaaliyhtälöt; monistot

Vapaat asiasanat: inverse problem; Calderón problem; complex manifold

Tieteenalat: