A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
The fractional Calderón problem : Low regularity and stability (2020)

Rüland, A., & Salo, M. (2020). The fractional Calderón problem : Low regularity and stability. Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 193, 111529. https://doi.org/10.1016/j.na.2019.05.010

JYU-tekijät tai -toimittajat

Salo, Mikko

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Rüland, Angkana; Salo, Mikko

Lehti tai sarja: Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications

ISSN: 0362-546X

eISSN: 1873-5215

Julkaisuvuosi: 2020

Volyymi: 193

Lehden numero: 0

Artikkelin sivunumerot: 111529

Kustantaja: Elsevier

Julkaisumaa: Britannia

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2019.05.010

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/67898

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1708.06294

Tiivistelmä

The Calderón problem for the fractional Schrödinger equation was introduced in the work Ghosh et al. (to appear)which gave a global uniqueness result also in the partial data case. This article improves this result in two ways. First, we prove a quantitative uniqueness result showing that this inverse problem enjoys logarithmic stability under suitable a priori bounds. Second, we show that the results are valid for potentials in scale-invariant Lp or negative order Sobolev spaces. A key point is a quantitative approximation property for solutions of fractional equations, obtained by combining a careful propagation of smallness analysis for the Caffarelli–Silvestre extension and a duality argument.

YSO-asiasanat: inversio-ongelmat; osittaisdifferentiaaliyhtälöt

Vapaat asiasanat: Caldernón problem; fractional Laplacian; stability

Tieteenalat: