A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Existence, uniqueness and Malliavin differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz driver (2020)

Geiss, C., & Steinicke, A. (2020). Existence, uniqueness and Malliavin differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz driver. Stochastics, 92(3), 418-453. https://doi.org/10.1080/17442508.2019.1626859

JYU-tekijät tai -toimittajat

Geiss, Hannah

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Geiss, Christel; Steinicke, Alexander

Lehti tai sarja: Stochastics

ISSN: 1744-2508

eISSN: 1744-2516

Julkaisuvuosi: 2020

Volyymi: 92

Lehden numero: 3

Artikkelin sivunumerot: 418-453

Kustantaja: Taylor & Francis

Julkaisumaa: Britannia

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1080/17442508.2019.1626859

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/68631

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1805.05851

Tiivistelmä

We investigate conditions for solvability and Malliavin differentiability of backward stochastic differential equations driven by a Lévy process. In particular, we are interested in generators which satisfy a local Lipschitz condition in the Z and U variable. This includes settings of linear, quadratic and exponential growths in those variables. Extending an idea of Cheridito and Nam to the jump setting and applying comparison theorems for Lévy-driven BSDEs, we show existence, uniqueness, boundedness and Malliavin differentiability of a solution. The pivotal assumption to obtain these results is a boundedness condition on the terminal value ξ and its Malliavin derivative Dξ. Furthermore, we extend existence and uniqueness theorems to cases where the generator is not even locally Lipschitz in U. BSDEs of the latter type find use in exponential utility maximization.

YSO-asiasanat: stokastiset prosessit; differentiaaliyhtälöt; matematiikka

Vapaat asiasanat: Malliavin-laskenta

Tieteenalat: