A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Monotonicity and local uniqueness for the Helmholtz equation (2019)


Harrach, Bastian; Pohjola, Valter; Salo, Mikko (2019). Monotonicity and local uniqueness for the Helmholtz equation. Analysis and PDE, 12 (7), 2019, 1741-1771. DOI: 10.2140/apde.2019.12.1741


JYU-tekijät tai -toimittajat


Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Harrach, Bastian; Pohjola, Valter; Salo, Mikko

Lehti tai sarja: Analysis and PDE

ISSN: 2157-5045

eISSN: 1948-206X

Julkaisuvuosi: 2019

Volyymi: 12

Lehden numero: 7

Artikkelin sivunumerot: 2019

Artikkelinumero: 1741-1771

Kustantaja: Mathematical Sciences Publishers

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.2140/apde.2019.12.1741

Avoin saatavuus: Julkaisukanava ei ole avoin

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65183

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1709.08756


Tiivistelmä

This work extends monotonicity-based methods in inverse problems to the case of the Helmholtz (or stationary Schrödinger) equation (1 + k2q)u = 0 in a bounded domain for fixed nonresonance frequency k > 0 and real-valued scattering coefficient function q. We show a monotonicity relation between the scattering coefficient q and the local Neumann-to-Dirichlet operator that holds up to finitely many eigenvalues. Combining this with the method of localized potentials, or Runge approximation, adapted to the case where finitely many constraints are present, we derive a constructive monotonicitybased characterization of scatterers from partial boundary data. We also obtain the local uniqueness result that two coefficient functions q1 and q2 can be distinguished by partial boundary data if there is a
neighborhood of the boundary part where q1 ≥ q2 and q1 6≡ q2.


YSO-asiasanat: inversio-ongelmat

Vapaat asiasanat: inverse coefficient problems; Helmholtz equation; stationary Schrödinger equation; monotonicity, localized
potentials


Liittyvät organisaatiot


Hankkeet, joissa julkaisu on tehty


OKM-raportointi: Kyllä

Raportointivuosi: 2019

JUFO-taso: 3


Viimeisin päivitys 2020-18-08 klo 13:20