A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Dimension Bounds in Monotonicity Methods for the Helmholtz Equation (2019)

Harrach, B., Pohjola, V., & Salo, M. (2019). Dimension Bounds in Monotonicity Methods for the Helmholtz Equation. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 51(4), 2995-3019. https://doi.org/10.1137/19M1240708

JYU-tekijät tai -toimittajat

Salo, Mikko

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Harrach, Bastian; Pohjola, Valter; Salo, Mikko

Lehti tai sarja: SIAM Journal on Mathematical Analysis

ISSN: 0036-1410

eISSN: 1095-7154

Julkaisuvuosi: 2019

Volyymi: 51

Lehden numero: 4

Artikkelin sivunumerot: 2995-3019

Kustantaja: Society for Industrial and Applied Mathematics

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1137/19M1240708

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65184

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1901.08495

Tiivistelmä

The article [B. Harrach, V. Pohjola, and M. Salo, Anal. PDE] established a monotonicity inequality for the Helmholtz equation and presented applications to shape detection and local uniqueness in inverse boundary problems. The monotonicity inequality states that if two scattering coefficients satisfy $q_1 \leq q_2$, then the corresponding Neumann-to-Dirichlet operators satisfy $\Lambda(q_1) \leq \Lambda(q_2)$ up to a finite-dimensional subspace. Here we improve the bounds for the dimension of this space. In particular, if $q_1$ and $q_2$ have the same number of positive Neumann eigenvalues, then the finite-dimensional space is trivial.

YSO-asiasanat: inversio-ongelmat

Vapaat asiasanat: inverse problems; Helmholtz equation; montonicity method

Tieteenalat: