A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
On first exit times and their means for Brownian bridges (2019)

Geiss, C., Luoto, A., & Salminen, P. (2019). On first exit times and their means for Brownian bridges. Journal of Applied Probability, 56(3), 701-722. https://doi.org/10.1017/jpr.2019.42

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Geiss, Christel; Luoto, Antti; Salminen, Paavo

Lehti tai sarja: Journal of Applied Probability

ISSN: 0021-9002

eISSN: 1475-6072

Julkaisuvuosi: 2019

Volyymi: 56

Lehden numero: 3

Artikkelin sivunumerot: 701-722

Kustantaja: Cambridge University Press; Applied Probability Trust

Julkaisumaa: Britannia

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1017/jpr.2019.42

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus: 

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1711.06107

Tiivistelmä

For a Brownian bridge from 0 to y, we prove that the mean of the first exit time from the interval (−h, h), h > 0, behaves as O(h2) when h ↓ 0. Similar behaviour is also seen to hold for the three-dimensional Bessel bridge. For the Brownian bridge and threedimensional Bessel bridge, this mean of the first exit time has a puzzling representation in terms of the Kolmogorov distribution. The result regarding the Brownian bridge is applied to provide a detailed proof of an estimate needed by Walsh to determine the convergence of the binomial tree scheme for European options.

YSO-asiasanat: matematiikka; stokastiset prosessit; Markovin ketjut

Vapaat asiasanat: Bessel process; Black-Scholes model; Brownian motion; diffusion process; h-transform; last exit time; Poisson summation formula

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

VIRTA-lähetysvuosi: 2019

JUFO-taso: 1