A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Gradient estimates for heat kernels and harmonic functions (2020)
Coulhon, T., Jiang, R., Koskela, P., & Sikora, A. (2020). Gradient estimates for heat kernels and harmonic functions. Journal of Functional Analysis, 278(8), Article 108398. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2019.108398
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Coulhon, Thierry; Jiang, Renjin; Koskela, Pekka; Sikora, Adam
Lehti tai sarja: Journal of Functional Analysis
ISSN: 0022-1236
eISSN: 1096-0783
Julkaisuvuosi: 2020
Volyymi: 278
Lehden numero: 8
Artikkelinumero: 108398
Kustantaja: Elsevier
Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jfa.2019.108398
Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin
Julkaisukanavan avoin saatavuus:
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/67655
Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1703.02152
Tiivistelmä
(i) (Gp): Lp-estimate for the gradient of the associated heat semigroup;
(ii) (RHp): Lp-reverse Hölder inequality for the gradients of harmonic functions;
(iii) (Rp): Lp-boundedness of the Riesz transform (p<∞);
(iv) (GBE): a generalised Bakry-Émery condition.
We show that, for p∈(2,∞), (i), (ii) (iii) are equivalent, while for p=∞, (i), (ii), (iv) are equivalent. Moreover, some of these equivalences still hold under weaker conditions than the L2-Poincaré inequality.
Our result gives a characterisation of Li-Yau's gradient estimate of heat kernels for p=∞, while for p∈(2,∞) it is a substantial improvement as well as a generalisation of earlier results by Auscher-Coulhon-Duong-Hofmann [7] and Auscher-Coulhon [6]. Applications to isoperimetric inequalities and Sobolev inequalities are given. Our results apply to Riemannian and sub-Riemannian manifolds as well as to non-smooth spaces, and to degenerate elliptic/parabolic equations in these settings.
YSO-asiasanat: differentiaaligeometria; osittaisdifferentiaaliyhtälöt; potentiaaliteoria; harmoninen analyysi
Vapaat asiasanat: harmonic functions; heat kernels; Li-Yau estimates; Riesz transform
Liittyvät organisaatiot
Hankkeet, joissa julkaisu on tehty
- Analyysin ja dynamiikan tutkimuksen huippuyksikkö
- Koskela, Pekka
- Suomen Akatemia
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2020
JUFO-taso: 2