A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
The Light Ray Transform in Stationary and Static Lorentzian Geometries (2021)

Feizmohammadi, A., Ilmavirta, J., & Oksanen, L. (2021). The Light Ray Transform in Stationary and Static Lorentzian Geometries. Journal of Geometric Analysis, 31(4), 3656-3682. https://doi.org/10.1007/s12220-020-00409-y

JYU-tekijät tai -toimittajat

Ilmavirta, Joonas

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Feizmohammadi, Ali; Ilmavirta, Joonas; Oksanen, Lauri

Lehti tai sarja: Journal of Geometric Analysis

ISSN: 1050-6926

eISSN: 1559-002X

Julkaisuvuosi: 2021

Volyymi: 31

Lehden numero: 4

Artikkelin sivunumerot: 3656-3682

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1007/s12220-020-00409-y

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/68739

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1911.04834

Tiivistelmä

Given a Lorentzian manifold, the light ray transform of a function is its integrals along null geodesics. This paper is concerned with the injectivity of the light ray transform on functions and tensors, up to the natural gauge for the problem. First, we study the injectivity of the light ray transform of a scalar function on a globally hyperbolic stationary Lorentzian manifold and prove injectivity holds if either a convex foliation condition is satisfied on a Cauchy surface on the manifold or the manifold is real analytic and null geodesics do not have cut points. Next, we consider the light ray transform on tensor fields of arbitrary rank in the more restrictive class of static Lorentzian manifolds and show that if the geodesic ray transform on tensors defined on the spatial part of the manifold is injective up to the natural gauge, then the light ray transform on tensors is also injective up to its natural gauge. Finally, we provide applications of our results to some inverse problems about recovery of coefficients for hyperbolic partial differential equations from boundary data.

YSO-asiasanat: inversio-ongelmat

Vapaat asiasanat: inverse problems; light ray transform; wave equation

Tieteenalat: