A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Sharp estimate on the inner distance in planar domains (2020)

Lučić, D., Pasqualetto, E., & Rajala, T. (2020). Sharp estimate on the inner distance in planar domains. Arkiv för Matematik, 58(1), 133-159. https://doi.org/10.4310/ARKIV.2020.v58.n1.a9

JYU-tekijät tai -toimittajat

Lucic, Danka
Pasqualetto, Enrico
Rajala, Tapio

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Lučić, Danka; Pasqualetto, Enrico; Rajala, Tapio

Lehti tai sarja: Arkiv för Matematik

ISSN: 0004-2080

eISSN: 1871-2487

Julkaisuvuosi: 2020

Volyymi: 58

Lehden numero: 1

Artikkelin sivunumerot: 133-159

Kustantaja: International Press

Julkaisumaa: Ruotsi

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.4310/ARKIV.2020.v58.n1.a9

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Kokonaan avoin julkaisukanava

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1905.07988

Tiivistelmä

We show that the inner distance inside a bounded planar domain is at most the one-dimensional Hausdorff measure of the boundary of the domain. We prove this sharp result by establishing an improved Painlevé length estimate for connected sets and by using the metric removability of totally disconnected sets, proven by Kalmykov, Kovalev, and Rajala. We also give a totally disconnected example showing that for general sets the Painlevé length bound ϰ(E)≤πH1(E) is sharp.

YSO-asiasanat: matemaattiset tieteet; metriset avaruudet

Vapaat asiasanat: inner distance; Painlevé length; accessible points

Tieteenalat: