A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
On the quasi-isometric and bi-Lipschitz classification of 3D Riemannian Lie groups (2021)
Fässler, K., & Le Donne, E. (2021). On the quasi-isometric and bi-Lipschitz classification of 3D Riemannian Lie groups. Geometriae Dedicata, 210(1), 27-42. https://doi.org/10.1007/s10711-020-00532-8
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Fässler, Katrin; Le Donne, Enrico
Lehti tai sarja: Geometriae Dedicata
ISSN: 0046-5755
eISSN: 1572-9168
Julkaisuvuosi: 2021
Volyymi: 210
Lehden numero: 1
Artikkelin sivunumerot: 27-42
Kustantaja: Springer
Julkaisumaa: Alankomaat
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1007/s10711-020-00532-8
Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla
Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/69065
Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1811.02253
Tiivistelmä
This note is concerned with the geometric classification of connected Lie groups of dimension three or less, endowed with left-invariant Riemannian metrics. On the one hand, assembling results from the literature, we give a review of the complete classification of such groups up to quasi-isometries and we compare the quasi-isometric classification with the bi-Lipschitz classification. On the other hand, we study the problem whether two quasi-isometrically equivalent Lie groups may be made isometric if equipped with suitable left-invariant Riemannian metrics. We show that this is the case for three-dimensional simply connected groups, but it is not true in general for multiply connected groups. The counterexample also demonstrates that ‘may be made isometric’ is not a transitive relation.
YSO-asiasanat: ryhmäteoria; geometria; differentiaaligeometria; metriset avaruudet
Vapaat asiasanat: Lie groups; quasi-isometric; bi-Lipschitz; isometric; Riemannian manifold; classification
Liittyvät organisaatiot
Hankkeet, joissa julkaisu on tehty
- Sub-Riemannilaisten ryhmien geometriaa: äärellisympärysmittaisten joukkojen, geodeesien, pallojen ja isometrioiden säännöllisyys sekä sovelluksia ja yleistyksiä bilipschitz-homogeenisiin avaruuksiin
- Le Donne, Enrico
- Suomen Akatemia
- GeoMeG Geometry of Metric groups
- Le Donne, Enrico
- Euroopan komissio
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2021
JUFO-taso: 2
