A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
On the quasi-isometric and bi-Lipschitz classification of 3D Riemannian Lie groups (2020)


Fässler, Katrin; Le Donne, Enrico (2020). On the quasi-isometric and bi-Lipschitz classification of 3D Riemannian Lie groups. Geometriae Dedicata, Early online. DOI: 10.1007/s10711-020-00532-8


JYU-tekijät tai -toimittajat


Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Fässler, Katrin; Le Donne, Enrico

Lehti tai sarja: Geometriae Dedicata

ISSN: 0046-5755

eISSN: 1572-9168

Julkaisuvuosi: 2020

Volyymi: Early online

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Alankomaat

Julkaisun kieli: englanti

DOI: http://doi.org/10.1007/s10711-020-00532-8

Avoin saatavuus: Hybridijulkaisukanavassa ilmestynyt avoin julkaisu

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/69065

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1811.02253


Tiivistelmä

This note is concerned with the geometric classification of connected Lie groups of dimension three or less, endowed with left-invariant Riemannian metrics. On the one hand, assembling results from the literature, we give a review of the complete classification of such groups up to quasi-isometries and we compare the quasi-isometric classification with the bi-Lipschitz classification. On the other hand, we study the problem whether two quasi-isometrically equivalent Lie groups may be made isometric if equipped with suitable left-invariant Riemannian metrics. We show that this is the case for three-dimensional simply connected groups, but it is not true in general for multiply connected groups. The counterexample also demonstrates that ‘may be made isometric’ is not a transitive relation.


YSO-asiasanat: ryhmäteoria; geometria; differentiaaligeometria; metriset avaruudet

Vapaat asiasanat: Lie groups; quasi-isometric; bi-Lipschitz; isometric; Riemannian manifold; classification


Liittyvät organisaatiot

Muut organisaatiot:


Hankkeet, joissa julkaisu on tehty


OKM-raportointi: Ei, julkaisuprosessissa


Viimeisin päivitys 2020-09-07 klo 23:08