A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Existence and almost uniqueness for p-harmonic Green functions on bounded domains in metric spaces (2020)
Björn, A., Björn, J., & Lehrbäck, J. (2020). Existence and almost uniqueness for p-harmonic Green functions on bounded domains in metric spaces. Journal of Differential Equations, 269(9), 6602-6640. https://doi.org/10.1016/j.jde.2020.04.044
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Björn, Anders; Björn, Jana; Lehrbäck, Juha
Lehti tai sarja: Journal of Differential Equations
ISSN: 0022-0396
eISSN: 1090-2732
Julkaisuvuosi: 2020
Volyymi: 269
Lehden numero: 9
Artikkelin sivunumerot: 6602-6640
Kustantaja: Elsevier
Julkaisumaa: Alankomaat
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2020.04.044
Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla
Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/69879
Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1906.09863
Tiivistelmä
We study (p-harmonic) singular functions, defined by means of upper gradients, in bounded domains in metric measure spaces. It is shown that singular functions exist if and only if the complement of the domain has positive capacity, and that they satisfy very precise capacitary identities for superlevel sets. Suitably normalized singular functions are called Green functions. Uniqueness of Green functions is largely an open problem beyond unweighted Rn, but we show that all Green functions (in a given domain and with the same singularity) are comparable. As a consequence, for p-harmonic functions with a given pole we obtain a similar comparison result near the pole. Various characterizations of singular functions are also given. Our results hold in complete metric spaces with a doubling measure supporting a p-Poincaré inequality, or under similar local assumptions.
YSO-asiasanat: potentiaaliteoria; metriset avaruudet
Vapaat asiasanat: capacitary potential; doubling measure; metric space; p-harmonic; green function; Poincaré inequality; singular function
Liittyvät organisaatiot
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2020
JUFO-taso: 2
