A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
The Lorenz system : hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension (2020)

Kuznetsov, N. V., Mokaev, T. N., Kuznetsova, O. A., & Kudryashova, E. V. (2020). The Lorenz system : hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension. Nonlinear Dynamics, 102(2), 713-732. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05856-4

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Kuznetsov, N. V.; Mokaev, T. N.; Kuznetsova, O. A.; Kudryashova, E. V.

Lehti tai sarja: Nonlinear Dynamics

ISSN: 0924-090X

eISSN: 1573-269X

Julkaisuvuosi: 2020

Ilmestymispäivä: 11.08.2020

Volyymi: 102

Lehden numero: 2

Artikkelin sivunumerot: 713-732

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Alankomaat

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-020-05856-4

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Osittain avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/71406

Tiivistelmä

On the example of the famous Lorenz system, the difficulties and opportunities of reliable numerical analysis of chaotic dynamical systems are discussed in this article. For the Lorenz system, the boundaries of global stability are estimated and the difficulties of numerically studying the birth of self-excited and hidden attractors, caused by the loss of global stability, are discussed. The problem of reliable numerical computation of the finite-time Lyapunov dimension along the trajectories over large time intervals is discussed. Estimating the Lyapunov dimension of attractors via the Pyragas time-delayed feedback control technique and the Leonov method is demonstrated. Taking into account the problems of reliable numerical experiments in the context of the shadowing and hyperbolicity theories, experiments are carried out on small time intervals and for trajectories on a grid of initial points in the attractor’s basin of attraction.

YSO-asiasanat: dynaamiset systeemit; attraktorit; kaaosteoria; säätöteoria; numeerinen analyysi

Vapaat asiasanat: global stability; chaos; hidden attractor; transient set; Lyapunov exponents; Lyapunov dimension; unstable periodic orbit; time-delayed feedback control

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

Raportointivuosi: 2020

JUFO-taso: 2