A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Torus Computed Tomography (2020)
Ilmavirta, J., Koskela, O., & Railo, J. (2020). Torus Computed Tomography. SIAM Journal on Applied Mathematics, 80(4), 1947-1976. https://doi.org/10.1137/19M1268070
JYU-tekijät tai -toimittajat
Julkaisun tiedot
Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Ilmavirta, Joonas; Koskela, Olli; Railo, Jesse
Lehti tai sarja: SIAM Journal on Applied Mathematics
ISSN: 1095-712X
eISSN: 0036-1399
Julkaisuvuosi: 2020
Volyymi: 80
Lehden numero: 4
Artikkelin sivunumerot: 1947-1976
Kustantaja: Society for Industrial and Applied Mathematics
Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)
Julkaisun kieli: englanti
DOI: https://doi.org/10.1137/19M1268070
Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin
Julkaisukanavan avoin saatavuus:
Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/73836
Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1906.05046
Tiivistelmä
We present a new computed tomography (CT) method for inverting the Radon transform in 2 dimensions. The idea relies on the geometry of the flat torus; hence we call the new method Torus CT. We prove new inversion formulas for integrable functions, solve a minimization problem associated to Tikhonov regularization in Sobolev spaces, and prove that the solution operator provides an admissible regularization strategy with a quantitative stability estimate. This regularization is a simple postprocessing low-pass filter for the Fourier series of a phantom. We also study the adjoint and the normal operator of the X-ray transform on the flat torus. The X-ray transform is unitary on the flat torus. We have implemented the Torus CT method using MATLAB and tested it with simulated data with promising results. The inversion method is meshless in the sense that it gives out a closed form function that can be evaluated at any point of interest.
YSO-asiasanat: sovellettu matematiikka; tietokonetomografia; integraalilaskenta; Fourier'n sarjat; numeerinen analyysi
Vapaat asiasanat: X-ray tomography; Fourier series; regularization; Radon transform
Liittyvät organisaatiot
OKM-raportointi: Kyllä
Raportointivuosi: 2020
JUFO-taso: 3
