A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Determining a Random Schrödinger Operator : Both Potential and Source are Random (2021)

Li, Jingzhi; Liu, Hongyu; Ma, Shiqi (2021). Determining a Random Schrödinger Operator : Both Potential and Source are Random. Communications in Mathematical Physics, 381 (2), 527-556. DOI: 10.1007/s00220-020-03889-9

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Li, Jingzhi; Liu, Hongyu; Ma, Shiqi

Lehti tai sarja: Communications in Mathematical Physics

ISSN: 0010-3616

eISSN: 1432-0916

Julkaisuvuosi: 2021

Volyymi: 381

Lehden numero: 2

Artikkelin sivunumerot: 527-556

Kustantaja: Springer

Julkaisumaa: Saksa

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1007/s00220-020-03889-9

Avoin saatavuus: Julkaisukanava ei ole avoin

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/72935

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/1906.01240

Tiivistelmä

We study an inverse scattering problem associated with a Schrödinger system where both the potential and source terms are random and unknown. The well-posedness of the forward scattering problem is first established in a proper sense. We then derive two unique recovery results in determining the rough strengths of the random source and the random potential, by using the corresponding far-field data. The first recovery result shows that a single realization of the passive scattering measurements uniquely recovers the rough strength of the random source. The second one shows that, by a single realization of the backscattering data, the rough strength of the random potential can be recovered. The ergodicity is used to establish the single realization recovery. The asymptotic arguments in our study are based on techniques from the theory of pseudodifferential operators and microlocal analysis.

YSO-asiasanat: osittaisdifferentiaaliyhtälöt; inversio-ongelmat; matemaattiset mallit; sähkömagneettinen säteily; sironta

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

Alustava JUFO-taso: 3