A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Combinatorial proofs of two theorems of Lutz and Stull (2021)

Orponen, T. (2021). Combinatorial proofs of two theorems of Lutz and Stull. Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 171(3), 503-514. https://doi.org/10.1017/S0305004120000328

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Orponen, Tuomas

Lehti tai sarja: Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society

ISSN: 0305-0041

eISSN: 1469-8064

Julkaisuvuosi: 2021

Ilmestymispäivä: 15.02.2021

Volyymi: 171

Lehden numero: 3

Artikkelin sivunumerot: 503-514

Kustantaja: Cambridge University Press (CUP)

Julkaisumaa: Britannia

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1017/S0305004120000328

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus: 

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/74553

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/2002.01743

Tiivistelmä

Recently, Lutz and Stull used methods from algorithmic information theory to prove two new Marstrand-type projection theorems, concerning subsets of Euclidean space which are not assumed to be Borel, or even analytic. One of the theorems states that if K⊂Rn is any set with equal Hausdorff and packing dimensions, then dimHπe(K)=min{dimHK,1} for almost everye ∈Sn−1. Here π estands for orthogonal projection to span(e). The primary purpose of this paper is to present proofs for Lutz and Stull’s projection theorems which do not refer to information theoretic concepts. Instead, they will rely on combinatorial-geometric arguments, such as discretised versions of Kaufman’s “potential theoretic” method, the pigeonhole principle, and a lemma of Katz and Tao. A secondary purpose is to generalise Lutz and Stull’s theorems: the versions in this paper apply to orthogonal projections tom-planes in Rn, for all 0

YSO-asiasanat: mittateoria; fraktaalit; kombinatoriikka

Vapaat asiasanat: Hausdorff and packing measures

Liittyvät organisaatiot

OKM-raportointi: Kyllä

Raportointivuosi: 2021

JUFO-taso: 2