A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Uniform rectifiability and ε-approximability of harmonic functions in Lp (2020)

Hofmann, S., & Tapiola, O. (2020). Uniform rectifiability and ε-approximability of harmonic functions in Lp. Annales de l'Institut Fourier, 70(4), 1595-1638. https://doi.org/10.5802/aif.3359

JYU-tekijät tai -toimittajat

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Hofmann, Steve; Tapiola, Olli

Lehti tai sarja: Annales de l'Institut Fourier

ISSN: 0373-0956

eISSN: 1777-5310

Julkaisuvuosi: 2020

Ilmestymispäivä: 15.04.2021

Volyymi: 70

Lehden numero: 4

Artikkelin sivunumerot: 1595-1638

Kustantaja: Centre Mersenne; l'Institut Fourier,

Julkaisumaa: Ranska

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.5802/aif.3359

Julkaisun avoin saatavuus: Avoimesti saatavilla

Julkaisukanavan avoin saatavuus: Kokonaan avoin julkaisukanava

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/76515

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/abs/1710.05528

Tiivistelmä

Suppose that E⊂Rn+1 is a uniformly rectifiable set of codimension 1. We show that every harmonic function is ε-approximable in Lp(Ω) for every p∈(1,∞), where Ω:=Rn+1∖E. Together with results of many authors this shows that pointwise, L∞ and Lp type ε-approximability properties of harmonic functions are all equivalent and they characterize uniform rectifiability for codimension 1 Ahlfors–David regular sets. Our results and techniques are generalizations of recent works of T. Hytönen and A. Rosén and the first author, J. M. Martell and S. Mayboroda.

YSO-asiasanat: harmoninen analyysi; potentiaaliteoria; mittateoria

Vapaat asiasanat: ε-approximability; uniform rectifiability; Carleson measures; harmonic functions.

Liittyvät organisaatiot

Hankkeet, joissa julkaisu on tehty

OKM-raportointi: Kyllä

Raportointivuosi: 2021

JUFO-taso: 2