A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Unbiased Inference for Discretely Observed Hidden Markov Model Diffusions (2021)

Chada, N. K., Franks, J., Jasra, A., Law, K. J., & Vihola, M. (2021). Unbiased Inference for Discretely Observed Hidden Markov Model Diffusions. SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 9(2), 763-787. https://doi.org/10.1137/20M131549X

JYU-tekijät tai -toimittajat

Vihola, Matti

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Chada, Neil K.; Franks, Jordan; Jasra, Ajay; Law, Kody J.; Vihola, Matti

Lehti tai sarja: SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification

eISSN: 2166-2525

Julkaisuvuosi: 2021

Volyymi: 9

Lehden numero: 2

Artikkelin sivunumerot: 763-787

Kustantaja: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)

Julkaisumaa: Yhdysvallat (USA)

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.1137/20M131549X

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/77469

Julkaisu on rinnakkaistallennettu: https://arxiv.org/pdf/1807.10259.pdf

Tiivistelmä

We develop a Bayesian inference method for diffusions observed discretely and with noise, which is free of discretization bias. Unlike existing unbiased inference methods, our method does not rely on exact simulation techniques. Instead, our method uses standard time-discretized approximations of diffusions, such as the Euler--Maruyama scheme. Our approach is based on particle marginal Metropolis--Hastings, a particle filter, randomized multilevel Monte Carlo, and an importance sampling type correction of approximate Markov chain Monte Carlo. The resulting estimator leads to inference without a bias from the time-discretization as the number of Markov chain iterations increases. We give convergence results and recommend allocations for algorithm inputs. Our method admits a straightforward parallelization and can be computationally efficient. The user-friendly approach is illustrated on three examples, where the underlying diffusion is an Ornstein--Uhlenbeck process, a geometric Brownian motion, and a $2d$ nonreversible Langevin equation.

YSO-asiasanat: matematiikka; diffuusio (fysikaaliset ilmiöt); bayesilainen menetelmä; Monte Carlo -menetelmät; Markovin ketjut; matemaattiset menetelmät; matemaattiset mallit