A1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä
Testing the Sobolev property with a single test plan (2022)

Pasqualetto, E. (2022). Testing the Sobolev property with a single test plan. Studia Mathematica, 264, 149-179. https://doi.org/10.4064/sm200630-24-8

JYU-tekijät tai -toimittajat

Pasqualetto, Enrico

Julkaisun tiedot

Julkaisun kaikki tekijät tai toimittajat: Pasqualetto, Enrico

Lehti tai sarja: Studia Mathematica

ISSN: 0039-3223

eISSN: 1730-6337

Julkaisuvuosi: 2022

Volyymi: 264

Artikkelin sivunumerot: 149-179

Kustantaja: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences

Julkaisumaa: Puola

Julkaisun kieli: englanti

DOI: https://doi.org/10.4064/sm200630-24-8

Julkaisun avoin saatavuus: Ei avoin

Julkaisukanavan avoin saatavuus:

Julkaisu on rinnakkaistallennettu (JYX): https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/80260

Rinnakkaistallenteen verkko-osoite (pre-print): https://arxiv.org/abs/2006.03628

Tiivistelmä

We prove that on an arbitrary metric measure space the following property holds: a single test plan can be used to recover the minimal weak upper gradient of any Sobolev function. This means that, in order to identify which are the exceptional curves in the weak upper gradient inequality, it suffices to consider the negligible sets of a suitable Borel measure on curves, rather than the ones of the p-modulus. Moreover, on RCD spaces we can improve our result, showing that the test plan can also be chosen to be concentrated on an equi-Lipschitz family of curves.

YSO-asiasanat: differentiaaligeometria; funktionaalianalyysi

Vapaat asiasanat: Sobolev space; test plan; RCD space

Tieteenalat: